РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 877 Добавить в вариант

Голубь пролетел путь из пункта А в пункт В, а затем вернулся обратно, двигаясь с одной и той же скоростью относительно воздуха. При попутном ветре, скорость которого была постоянной, путь АВ голубь пролетел за промежуток времени $\Delta t_1$ = 24 мин, а путь ВА при встречном ветре  — за промежуток времени $\Delta t_2$ = 40 мин.

В безветренную погоду путь АВ голубь пролетел бы за промежуток времени $\Delta t_3,$ равный:

1) 28 мин

2) 30 мин

3) 34 мин

4) 36 мин

5) 38 мин

Спрятать решение

Решение.

Обозначим υ  — скорость голубя относительно воздушных масс, u  — скорость ветра, s  — путь АВ. Тогда

$\Delta t_1 = дробь: числитель: s, знаменатель: v плюс u конец дроби ,$

$\Delta t_2 = дробь: числитель: s, знаменатель: v минус u конец дроби ,$

$\Delta t_3 = дробь: числитель: s, знаменатель: v конец дроби .$

Преобразуем их:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: \Delta t_1 конец дроби = дробь: числитель: v плюс u, знаменатель: s конец дроби ,$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: \Delta t_2 конец дроби = дробь: числитель: v минус u, знаменатель: s конец дроби ,$

$дробь: числитель: 1, знаменатель: \Delta t_3 конец дроби = дробь: числитель: v , знаменатель: s конец дроби .$

Сложив первое и второе уравнения и используя первое, получим:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: \Delta t_1 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: \Delta t_2 конец дроби = дробь: числитель: v плюс u, знаменатель: s конец дроби плюс дробь: числитель: v минус u, знаменатель: s конец дроби = дробь: числитель: 2 v , знаменатель: s конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: \Delta t_3 конец дроби .$

Откуда

$\Delta t_3 = дробь: числитель: 2\Delta t_1 \Delta t_2, знаменатель: \Delta t_2 плюс \Delta t_1 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 24мин умножить на 40мин, знаменатель: 40мин плюс 24мин конец дроби = 30мин.$

Ответ: 2.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2013

Сложность: I

Спрятать решение · Помощь